高中导数压轴题知识卡片
把导数压轴题通法沉淀为「构造函数 → 求导判单调 → 极值与端点」的解题模型卡，适合高考复习。
学习要点
- · 构造辅助函数
- · 求导与单调性
- · 极值与最值
- · 恒成立与存在性问题
- · 不等式证明套路
- · 常见变形技巧
采用方法
- · 模型建构
- · 一题多解
- · 脚手架
常见问题
导数压轴题有没有通用模型？
常见通法：把不等式或恒成立问题作差，构造成新函数，再求导研究单调性与最值，最后回代结论。
为什么要构造辅助函数？
直接处理原式往往难下手；作差后转化为「函数在某区间的最值/符号问题」，就能用导数工具系统推进。
导数证明题最容易在哪丢分？
定义域遗漏、分类讨论不全、端点未验证、把 f'(x)=0 的点直接当最值却不比较。卡片上保留检查清单很有用。
知识卡片适合高考导数二轮复习吗？
适合。一张卡固化「构造 → 求导 → 讨论 → 回代」骨架，配一道典型例题，比反复抄长解答更利于迁移。